პროტონის რადიუსის გაზომვებისას აღმოჩენილი განსხვავებები, იტალიასა და ა.შ.შ-ში მომუშავე ფიზიკოსის რობერტო ონოფრიოს აზრით, კვანტური გრავიტაციის ახლი თეორიით შეიძლება აიხსნას(Phys.org).
პროტონის რადიუსის დადგენის რამდენიმე მეთოდი არსებობს. ამათგან სამი ძირითადი შეიძლება გამოიყოს: ელექტრონული კონის გაბნევა პროტონზე და ორი სპექტროსკოპული მეთოდი(ატომების მიერ გამოსხივებული კვანტების კვლევით). წყალბადის ატომზე(პროტონი და ელექტრონი) ელექტრონების გაბნევითა და სპექტრული ანალიზით ერთნაირი შედეგები მიიღება. მიუონური წყალბადის სპექტროსკოპიამ კი პროტონის 4%-ით მცირე რადიუსი აჩვენა, ადრე ჩატარებულ გაზომვებთან შედარებით.
2013 წლის ზაფხულში ამ განხვავებების ახსნას რამდენიმე თეორიით ცდილობდნენ, თუმცა არცერთი მათგანი არ იქნა ბოლომდე დასრულებულად აღიარებული. მეცნიერები ექსპერიმენტის დროს დაშვებულ შეცდომებსა და აქამდე უცნობ ფიზიკურ ეფექტებზე ალაპარაკდნენ. ერთ-ერთი ასეთი ეფექტი, როგორც ახალ სტატიაშია ნათქვამი, მიუონის, პროტონთან კავშირის ენერგიის მატებაში შეიძლება იყოს, გრავისუსტი ძალის ხარჯზე. კავშირის ენერგიის ზრდა გამოსხივებული კვანტების ენერგიის ზრდას იწვევს, ანუ ცდომილებასაც პროტონის რადიუსის გაზომვისას.
გრავისუსტი ძალა ონოფრიოს თეორიაში სუსტი და გრავიტაციული ძალების გაერთიანებით ჩნდება(მოკლედ ფუნდამენტური ურთიერთქმედებების შესახებ). ამ კონცეფციის თანახმად, გრავიტაცია ისევე იჩენს თავს, როგორც სუსტი ურთიერთქმედება, მასშტაბებზე გადასვლისას, რომელიც პროტონის ზომას უტოლდება. მისი წვლილი გაცილებით მეტი ხდება, ვიდრე კლასიკურ ნიუტონისეულ სურათში, განსაკუთრებით იმის გათვალისწინებით, რომ მიუონს სტანდარტული მოდელის მიხედვით სუსტ ურთიერთქმდებაში შესვლა შეუძლია.
გარდა ამისა, პროტონში მთავარ როლში გამოსვლას არა მუხტის განაწილება, არამედ მასათა გადანაწილება იწყებს. პროტონის მასა, როგორც სტანდარტული მოდელი ამბობს, არა მისი შემადგენელი სამი კვარკის მასაზე მოდის(მხოლოდ 2%), არამედ მათ დამაკავშირებელ გლიუონურ(ძლიერი ურთიერთქმედების გადამტანი ნაწილაკი) ღრუბელზე. ამ ღრუბლის ზომა პროტონის მუხტის გადანაწილების რადიუსს არ ემთხვევა, რომელიც ზემოთ ხსენებულ ექსპერიმენტებში იზომებოდა.
ონოფრიოს იდეა ექსპრიმენტით შეიძლება შემოწმდეს – ლემბოვსკისეული წანაცვლებით: სპექტრული ზოლების წანაცვლება, რომელიც ნაწილაკებსა და ე.წ. ველის ნულოვან რხევებთან შორის ურთიერთქმედებით წარმოიქმნება. ეს წანაცვლება ელექტრონებისა და ელექტრომაგნიტური ველის შემთხვევაში კარგდაა შესწავლილი, თუმცა მეცნიერმა გამოთვლები წარმოადგინა, რომლის მიხედვითაც ასეთი წანაცვლება მიუონსაც უნდა ჰქონდეს, გრავისუსტ ველში. ამის გაზომვა მიუონურ ატომზე ჩატარებული ცდებით შეიძლება, რომლის ბირთვი არა მარტი პროტონისგან შედგება, არამედ პროტონ-ნეიტრონული წყვილისგან: დღეისათვის ასეთი მიუონური დეითერიუმის მიღება სრულიად შესაძლებელია.
მიუონები ელემენტარული ნაწილაკების იმავე კლასს მიეკუთვნებიან(ლეპტონები), რომელსაც ელექტრონები. მათი მასა დაახლოებით 207-ჯერ მეტია და ისინი არასტაბილურები არიან: მიუონის ნახევრადდაშლის პერიოდი დაახლოებით 2 მიკროწამია. ლეპტონების კიდევ ერთი წარმომადგენელია ტაუ-ნაწილაკი, რომელიც მიუონზე თითქმის 18-ჯერ მძიმეა და დაშლის კიდევ უფრო მოკლე დრო აქვს – 10-13 წამი. ყოველ ლეპტონს თავისი შესაბამისი ანტინაწილაკი და ნეიტრინოთა ტიპი შეესაბამება.