კოსმიური კალკირება/ტესერაქსი, შავი ხვრელი, აბსოლუტურად შავი სხეული

ნაწილი 1: ტესერაქსი

 ერთი შეხედვით, ტესერაქსს, შავ ხვრელსა და აბსოლუტურად შავ სხეულს პირდაპირი კავშირი არ აქვს, მაგრამ სტატიის მიზანი სწორედ ამ კავშირების გამოვლენაა.

 ალბათ აჯობებს საუბრაი ტესერაქსით დავიწყოთ. ტესერაქსი ოთხგანზომილებიანი კუბის პროექციაა სამ განზომილებაში. არ მოგესმათ, პროექცია და არა თვითონ ოთხგანზომლებიანი კუბი. იმისთვის, რომ გავიგოთ თუ რა არის განზომილების პროექცია, აჯობებს ჯერ ერთ, შემდეგ ორ და სამ განზომილებაში განვიხილოთ კუბის ფორმები.

 ერთგანზომილებიან სამყაროში კუბი უბრალოდ მონაკვეთია, რომელსაც მხოლოდ ერთი პარამეტრი, სიგრძე გააჩნია, ეს გამომდინარეობს თვითონ ერთგანზომილებიანი სამყაროს პარამეტრიდან. ახლა კი წარმოვიდგინოთ რომ ორი ასეთი კუბი ხვდება ერთმანეთს. სიტყვაზე, ერთს ერქვას ლაშა და მეორეს გიგა. რას დაინახავდნენ ისინი? დიახ, დიახ სწორი ბრძანდებით, ისინი ერთმანეთს წერტილებად აღიქვამენ, რადგან მხოლოდ ერთი მიმართულებით შეუძლიათ ყურება ან წინ, ან უკან, ყველა სხვა მიმართულება, იგივე განზომილება, მათთვის დახურულია, ანუ მათთვის არ არსებობს.

 ახლა იგივე ანალიზი გავაგრძელოთ ორ განზომილებაში. ჩვენ, დამკვირვებლები ვხედავთ, რომ ამ განზომილებაში კუბი კვადრატს წარმოადგენს, რომელსაც გააჩნი სიგრძე და სიმაღლე. ისმის კითხვა, როგორ აღიქვამენ ლაშა და გიგა ერთმანეთს. მათთვის სხვა ობექტები წერტილი კი არა უკვე მონაკვეთებია. ისინი ერთმანეთს ხედავენ მონაკვეთებად, რადგან უკვე შეუძლიათ ერთმანეთი მეორე განზომილებიდან დაინახონ, ანუ გვერდიდან შეხედონ. გიგასთვის, ლაშა ყველა მხრიდან მონაკვეთია ისევე, როგორც ლაშასთვის გიგა, რადგან ისინი ვერ ხედავენ ერთმანეთსის ზედხედს, ამ კონკრეტულ სამყაროში მესამე განზომილების არ არსებობის გამო.

 გავაგრძელოთ ანალიზი და ამჯერად დავამატოთ მესამე განზომილება. რას ხედავს გიგა და ლაშა? გიგა ხედავს, რომ ლაშა შედგება კვადრატებისგან, იგივეს ხედავს ლაშა. რომელი მხრიდანაც უნდა მობრუნდეს ლაშა, გიგასთვის ის კვადრატებია. თუ კუბი გაუმჭვირვალეა შენ მხოლოდ სამ მხარეს ხედავ და ვერ იტყვი თუ რა ხდება უკანა მხარეს.

 ანალიზის თანახმად, იმისთვის, რომ ობიექტი თავის განზომილებაში სრული ფორმით აღიქვა, ერთი განზომილებით უფრო მაღლიდან უნდა შეხედო. სამ განზომილებიანი კუბის ყველა მხარე ერთდროულად რომ დაინახო, ამისთვის მას მეოთხე განზომილებიდან უნდა შეხედო.

 გამოდის, რომ ჩვენ, ადამიანებს, ანუ სამგანზომილებიან არსებებს ბინოკულარული მხედველობით, ტესერაქსის სრულ ფორმებში დანახვა არ შეგვიძლია, მაგრამ შეგვიძლია მოვახდინოთ მისი პროეცირება სამ განზომილებაში და შემდგომ გადავიტანოთ ქაღალდზე, ანუ მოვახდინოთ ოთხგანზომილებიანი კუბის სამ განზომილებაში პროექცირების პროექცირება ორ განზომილებიან ზედაპირზე. ყველამ ვიცით, რომ კუბს აქვს ჩრდილი და როგორც წესი, კუბის ჩრდილი ასიმეტრიულია და არ გავს ჩრდილის წყაროს. ეს ერთი განზომილების დაკარგვის საფასურია. რა იქნება ტესერაქსის ჩრდილი სამ განზომილებაში. ამისთვის ჩვენი კუბი უნდა დავაკოპიროთ და ოდნავ დავაპატარაოდ, ისე რომ ახალი კუბი წინა კუბის ცენტრში დარჩეს, ხოლო შემდეგ წახნაგები შევაერთოთ. სწორედ ეს არის 4 განზომილებიანი კუბის პროექცია სამ განზომილებაში, ანუ ტესერაქსი.

 ახლა კი ისევ მივუბრუნდეთ ორგანზეომილებიან სამყაროს, სადაც ლაშას და გიგას ერთმანეთი მონაკვეთები ჰგონიათ, და დავამატოთ ერთი პირობა, რომ ეს ორგანზომილებიანი სამყარო გამრუდებულია მესამეში. ასეთ გამრუდებულ სამყაროში თუ გიგა საკმარისად შორ მანძილზე იმოგზაურებს, ის აუცილებლად დაუბრუნდება მოგზაურობის დაწყების წერტილს. ის ვერ დაინახავს ამ გამრუდებას, მაგრამ ლოგიკურად დაასკვნის, რომ მისი სამყარო გამრუდებულია, ხოლო ასეთი სამყაროს ცენტრი მესამე განზომილებაშია.

 ეს კარგად შეესაბამება ჩვენს, ადამიანების მდგომარობას. თუ გიგას და ლაშას ორგანზომილებიან სამყაროს მესამეს დავამატებთ და ვიტყვით, რომ ის მეოთხეშია გამრუდებული, მივიღებთ ჰიპერსფეროს, რომლის ცენტრი მეოთხე განზომილებაში მდებარეობს. მაშინ, კითხვაზე სად მოხდა დიდი აფეთქება, პასუხი მარტივია: სამ განზომილებაში ყველგან და აფეთქების ცენტრი მეოთხე განზომილებაშია, ხოლო როგორც კუბის მაგალითზე ვნახეთ, ოთხგანზომილებიანი ობიექტის სრულად აღსაქმელად მე-5 განზომილებიდან უნდა შეხედო მას (ზუსტად არ ვიცი, მაგრამ მგონი ნოლანის ინტერსტელარში ის უცხო არსებები, რომლებმაც “ვორმჰოლი” შექმნეს, სწორედ მე-5 განზომილებიდან არიან და არა მაგალითად მე-4 ან მე-9 დან. ალბათ იმიტომ, რომ მე-5 განზომილებიდან სამყაროს რაობა ხელისგულივით მოჩანს, ეს ჩემი ვარაუდია).

 თუ სამყაროში მატერიის რაოდენობა არასაკმარისია იმისათვის, რომ ოდესმე გრავიტაციის ხარჯზე სამყაროს გაფართოება შეჩერდეს, მაშინ ასეთი სამყარო გახსნილია და ის უნაგირივით მორკალული უნდა იყოს. თუ სამყაროში საკმარისი მატერიაა ინფლაციის შესაჩერებლად, მაშინ სამყარო ჩაკეტილი ჰიპერსფეროა, საიდანაც სინათლეც კი ვერ გააღწევს, ანუ შავი ხვრელი.

 წყარო: კარლ სეიგანის კოსმოსი: გვერდი 417 მე-2 აბზაციდან – 422 გვერდის ჩათვლით.

ნაწილი 2: შავი ხვრელი

 შავი ხვრელის აღწერა მრავალნაირად შეიძლება, თუნდაც ფარდობითობის თეორიის ჭრილში, შავი ხვრელების მიმართულებით რომლის შემდგომ დაკონკრეტებასაც წარმოადგენს ჰოკინგის ნამუშევრები და ბეკენშტეინის შავი ხვრელის ენტროპიული კუთხით წარმოდგენა. მაგრამ ჩვენ ამ შემთხვევაში დავეყრდნობით ნიუტენისეულ ფიზიკას, რომელიც ყველაზე უკეთ შეესაბამება ჩვენს მიერ შერჩეულ დღევანდელ თემას. ამისთვის დაგვჭირდება კოსმოსური სიჩქარის  ფორმულის E=((1/2)*M*V^2)-(G*Mm)/r  მოდიფიკაცია სინათლის სიჩქარით.

 წყარო: სამყარო როგორც შავი ხვრელი Lawrence Krauss

ლორენ კრაუსის მსჯელობა:

 თუ ობიექტის მასას (რომლისგანაც გაქცევას ვცდილობთ) გავზრდით საკმარისად, მაშინ ამ ობიექტისგან გასაქცევად საჭირო სიჩქარე მიუახლოვდება სინათლის სიჩქარეს. თუ მასას მეტად გავზრდით, მაშინ სინათლეც ვერ დააღწევს ამ ობიექტს თავს და მივიღებთ შავ ხვრელს.

 თავის მხრივ, მასა ტოლია ობიექტის მოცულობისა და სიმკვრივის ნამრავლისა.(ro=C^2/(2*G*R^2) თავის მხრივ სიმკვრივე (ro) ტოლია სინათლის სიჩქარის კვადრატის შეფარდებისა (C^2)/ ორჯერ გამრავლებული გრავიტაციული კონსტანტის ნამრავლისა ობიექტის რადიუსის კვადრატზე (2*G*R^2)), გამოდის, რომ რაც უფრო დიდია შავი ხვრელის მოცულობა, მით უფრო ნაკლებია მისი სიმკვრივე. მსჯელობიდან გამომდინარე, თუ ჩვენი გალაქტიკის ზომის შავ ხვრელს ავიღებთ, მისი სიმკვრივე წყლის სიმკვრივეს გაუტოლდება, ხოლო თუ ავიღებთ ხილვადი სამყაროს ზომის შავ ხვრელს, მაშინ მისი სიმკვრივე სამყაროს სიმკვრივეზე ოდნავ მეტი იქნება (კრაუსის მსჯელობის დასასრული).

 თუ გავითვალისწინებთ, რომ ჩვენ, სამყაროს მხოლოდ ნაწილს ვხედავთ, შესაძლებელი ხდება დაშვება, რომ სამყარო შავი ხვრელია. რაც იმას ნიშნავს, რომ ის ჩაკეტილი სისტემაა და ჩვენი სამყაროდან სინათლე ვერ გადის.

 თუ სამყარო შავი ხვრელია, ანუ ჩაკეტილი სისტემაა, სადაც დიდი აფეთქება ერთდროულად და ყველგან მოხდა, მაშინ ის ჰიპერსფერო ანუ ოთხგანზომილებიანი სფეროა და აფეთქების წერტილი მე-4 განზომილებაში მდებარეობს. ამ მსჯელობით კი ჩვენ ვუბრუნდებით ჩვენი საუბრის დასაწყისს, ანუ განზომილებებს და მის წარმომადგენელ ჰიპერკუბს, ანუ ტესერაქსს.

ნაწილი 3: აბსოლუტურად შავი სხეული

 ყუთი, ასევე შესაძლოა, როგორც აბსოლუტურად შავი სხეული ისე წარმოვიდგინოთ, რომელსაც თავის მხრივ გააჩნია კავშირი შავ ხვრელთან.
რა არის აბსოლუტურად შავი სხეული? ეს არის ჰიპოთეტური სხეული, რომელიც შთანთქავს სინათლის ყველა სპექტრულ ხაზს. და თუ წარმოვიდგენთ, რომ ეს შავი სხეული შედგება მატერიისგან, მაშინ შეგვიძლია ვიავარაუდოთ, რომ მისი ტემპერატურა მოიმატებს სინათლის შთანთქმის პარალელურად. თუ ობიექტის ტემპერატურა იმატებს, ესეიგი ის ასხივებს სინათლეს, რასაც აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივება ეწოდება.
აბსოლურტურად შავი სხეულის გამოსხივება კი დამოკიდებულია ტემპერატურაზე. ამ დამოკიდებულებას ეწოდება პლანკის კანონი/ფუნქცია. (B=(2hc^2/lamda^5)*(1/(exp((h*c)/(lamda*kB*T))-1)) სადაც h = პლანკის კონსტანტა, c = სინათლის სიჩქარე, kB=ბოლცმანის კონსტანტა).

 ამ ფუნქციის მიხედვით, ობიექტი რაც უფრო ცხელია, მით უფრო ლურჯი სპეტრისკენ იწყებს გამოსხივებას, ხოლო ტემპერატურის კლებასთან ერთად, ობიექტის ფერი წითლისკენ იხრება.
 სწორედ ეს მიგნება გვაძლევს საშუალებას ფერის მიხედვით განვსაზღვროთ შორეული ობიექტების ტემპერატურა, რადგან ფერის კონკრეტულ სპექტრს, კონკრეტული ტემპერატურა შეესაბამება.

 თუ დავუბრუნდებით შავ ხვრელს, უკვე ვიცით, რომ შავი ხვრელი არაა აბსოლუტურად ჩაკეტილი სისტემა და ის ჰოკინგის გამოსხივებით ასხივებს. შვარცშილდის რადიუსის მქონე შავი ხვრელისთვის გამოსხივება ტოლფასი იქნება აბსოლუტურად შავი სხეულის გამოსხივებისა, რომლის ტემპერატურაც შეესაბამება (6*10^-8K)* Mo/M ფორმულას. სადაც Mo არის მზის მასა, ხოლო M – შავი ხვრელის მასა. ბევრი რომ არ ვილაპარკოთ, შეგვიძლია ვთქვათ, რომ შავი ხვრელის გამოსხივება ძალიან მცირეა, მაგალითად, ვარსკვლავთან შედარებით, ტემპერატურაც შესაბამისად, რაც იმას ნიშნავს, რომ შავი ხვრელი ძალიან ნელა კარგავს თავის მასას.

შეჯამება:

 ჩვენი კუბი ჯერ წარმოვადგინეთ, როგორც ტესერაქსი, რომელიც ოთხგანზომილებიანი ობიექტის პროექციაა სამ განზომილებაში, ხოლო შემდგომ, სამყარო, როგორც ჩაკეტილი სისტემა ანუ შავი ხვრელი, რომლის ცენტრიც მეოთხე განზომილებაში მდებარეობს. შემდეგ კი იგივე ობიექტები შავი ხვრელი და ტესერაქსი, როგორც აბსოლუტურად შავი სხეულები. თუ მე ამ სფეროს ანუ შავ ხვრელს ყუთში ჩავდებ, გამოვა გარკვეული კოსმიური კალკირება (ფრანგული სიტყვაა და განმეორებას ნიშნავს). შინაარსეით ერთი და იმავე ობიექტის ორი განსხვავებული ფორმა მოთავსებული ერთმანეთში.

არ დაგავიწყდეთ ამ ობიექტის აწყობა, თქვენც შეგიძლიათ სახლის პირობებში. საჭირო ნივთების ბმულები იხილეთ აღწერაში.

საღებავი Black 3.0 შთანთქავს სინათლის 99,45% –
https://www.ebay.com/itm/164637886441?ssPageName=STRK%3AMEBIDX%3AIT&_trksid=p2060353.m2749.l2649

ბროლის ბურთი –
https://www.ebay.com/itm/164294282267?ssPageName=STRK%3AMEBIDX%3AIT&_trksid=p2060353.m2749.l2648
კუბი დამზადდა ელიავაზე (დურგლებთან) ფასი: 100 ლარი
კუბის პროპორციები: 16x16x16 სმ, კუთხური ჭრილები 45გრადუსი.