სიმეტრიები ფიზიკაში

 სიმეტრია, ზოგადად, არის შესაბამისობა, უცვლელობა (ინვარიანტულობა), რომელიც ნებისმიერი ცვლილების ან გარდაქმნის დროს შეიმჩნევა (მოძრაობა, ენერგია, ინფორმაცია და სხვა). ფიზიკაში, ფიზიკური სისტემის სიმეტრია არის თვისება, რომელიც შენარჩუნებულია გარდაქმნების შემდეგაც.

 თეორიულ ფიზიკაში, ფიზიკური სისტემის ქცევა განტოლებებით (ტოლობებით) აღიწერება და თუ განტოლებებში სიმეტრია არის, ამონახსნების მიღება ადვილდება, მათში არსებული უცვლელი სიდიდეების მოძებნის გზით. მაგალითდ, კლასიკურ მექანიკაში, ფორმულირდება ემი ნოეთერის თეორემა.

 ნოეთერის თეორემა მარტივ ენაზე ასე შეიძლება ჩამოყალიბდეს: თუ სისტემას აქვს უწყვეტი სიმეტრია, მაშინ არსებობს შესაბამისი სიდიდეები, რომელთა მნიშვნელობები დროთა განმავლობაში არ იცვლება (რთული ვერსია ველების თეორიაში: ლოკალური ქმედებების შედეგად წარმოქმნილ თითოეულ დიფერენცირებად სიმეტრიას უცვლელი დინება შეესაბამება).

•  აქედან გამომდინარეობს, რომ სხეულის მოძრაობის განტოლებათა ინვარიანტულობა დროში, ენერგიის მუდმივობის (შენახვის) კანონამდე მიგვიყვანს:იზოლირებული სისტემის სრული ენერგია, დროში უცვლელი სიდიდეა. ამ კანონის თანახმად, ბუნებაში, ენერგია  ვერც გაჩნდება და ვერც გაქრება: იგი შეიძლება მხოლოდ გადავიდეს ერთი ფორმიდან მეორეში. ერთადერთი ცვლილება, რაც შეიძლება განიცადოს ჩაკეტილი სისტემის ენერგიამ, არის ფორმის ცვლილება. მაგალითად: ქიმიური ენერგია შეიძლება გარდაიქმნას კინეტიკურ ენერგიად და ა. შ.
•  ინვარიანტულობა სივრცეში გადაადგილების მიმართ – იმპულსის შენახვის კანონამდე: იმპულსის შენახვის კანონი (ან მოძრაობის რაოდენობის შენახვის კანონი) ამბობს, რომ სისტემის ყველა სხეულის იმპულსების ჯამი მუდმივი სიდიდეა, თუ ამ სხეულების სისტემაზე მოქმედი გარე ძალების ვექტორული ჯამი ნულის ტოლია.
•  ინვარიანტულობა ბრუნვის მიმართ, მიგვიყვანს (კუთხური) იმპულსის მომენტის შენახვის კანონამდე: მექანიკური სისტემის ყველა სხეულის კუთხური იმპულსების ჯამი მუდმივი რჩება მანამ, სანამ ამ სისტემაზე მოქმედი გარე ძალების მომენტები კომპენსირებულია.

სუპერსიმეტრია

 იგივე, ფერმი–ბოზეს სიმეტრია, ჰიპოთეტური სიმეტრიაა, რომელიც ბუნებაში არსებულ ბოზონებს (ურთიერთქმედების გადამტანები – ფოტონი, გვარიტონი) და ფერმიონებს (მატერიის შემადგენელი აგურები – ელექტრონები, ნეიტრონები, პროტონები და ა.შ.) ერთმანეთთან აკავშირებს. შესაძლებელია მათი ურთიერთ გარდაქმნა, ანუ ურთიერთქმედების (ან გამოსხივების) გარდაქმნა მატერიად და პირიქით.

 სუპერსიმეტრია ჯერ კიდევ დაუმტკიცებელი ფიზიკური ჰიპოთეზაა, ჩვენთვის ცნობილი ელემნტარული ნაწილაკები მას არ ემორჩილება. თუმცა, უნდა არსებობდეს ენერგეტიკული ზღვარი, რომლის გარეთ ველები ემორჩილება სუპერსიმეტრიულ გარდაქმნებს, მის ჩარჩოებში კი არა. სუპერსიმეტრიული ნაწილაკების ძებნა, მაღალი ენერგიების ფიზიკის ერთ-ერთი მთავარი ამოცანაა. თუ დიდ ადრონულ კოლაიდერში მათი აღმოჩენა ვერ მოხერხდა, სუპერსიმეტრიული თეორიების მართებულობა ეჭვქვეშ აღმოჩნდება (სუპერსიმეტრია (მოკლედ)), გია დვალის ლექციით სტატიაში).

 ტრანსლაციური (ვექტორული) სიმეტრია

 სიმეტრიის ტიპი, რომლის დროსაც, განსახილველი სისტემის თვისებები არ იცვლება გარკვეული ვექტორით გადაადგილებისას, რომელსაც ტრანსლაციის ვექტორი ეწოდება.

ვექტორი, პარალელური გადატანა (ლათინურად, translatio-დან – გადატანა, მოძრაობა) – მოძრაობის განსაკუთრებული შემთხვევაა, როდესაც სივრცის ყველა წერტილი მოძრაობს ერთი მიმართულებით, ერთნაირ მანძილზე.

 მაგალითად, ერთგვაროვანი არე ნებისმიერ ვექტორზე გადაადგილებისას საკუთარ თავთან არის შერწყმული, ამიტომ ახასიათებს მას ტრანსლაციური სიმეტრია.

 ტრანსლაციური სიმეტრია ახასიათებს კრისტალებსაც. კრისტალური მესერის ტრანსლაციის ყველა ვექტორებს შორის შეიძლება ამოირჩეს სამი წრფივად დამოუკიდებელი ვექტორები ისე, რომ ნებისმიერი სხვა ვექტორი ამ სამის მთელრიცხვა-წრფივი კომბინაცია იქნებოდა. ეს სამი ვექტორი, კრისტალური მესერის ბაზისს წარმოადგენს. 180, 120, 90, 60 გრადუსიანი კუთხით მობრუნებისას, ატომების პოზიცია კრისტალში არ იცვლება. ამბობენ, რომ კრისტალებს აქვს n-ური რიგის ბრუნვის ღერძი.

 ტრანსლაცია, ბრტყელ ოთხგანზომილებიან სივრცე-დროში, ფიზიკის კანონებს არ ცვლის. ველის თეორიაში ტრანსლაციური სიმეტრია, ნოეთერის თეორემის მიხედვით, შეესაბამება ენერგია-იმპულსის ტენზორის მუდმივობას. კერძოდ, დროში ტრანსლაცია შეესაბამება ენერგიის შენახვის კანონს, ხოლო სივრცითი – იმპულსის შენახვის კანონს.

 ტენზორი (ლათ. tensus, “დაძაბული”) – მათემატიკასა და ფიზიკაში გამოყენებული წრფივი ალგებრის აბსტრაქტული (მათემატიკური) ობიექტია, ვექტორული სივრცის სასრული ზომის მოცულობა.

 ფიზიკაში, მოცულობის როლში გამოდის ფიზიკური სამგანზომილებიანი სივრცე, ან ოთხგანზომილებიანი სივრცე-დრო, ურთიერთდაკავშირებული ფიზიკური სიდიდეების კოორდინატები კი ტენზორის კომპონენტებია. ფიზიკაში ტენზორების გამოყენება საშუალებას გვაძლევს უკეთ გავიგოთ ფიზიკური კანონები და განტოლებები, გავამარტივოთ მათი ჩაწერა მრავალი დაკავშირებული ფიზიკური სიდიდეების ერთ ტენზორამდე დაყვანით და ასევე დავწეროთ განტოლებები ისეთი ფორმით, რომელიც არ არის დამოკიდებული არჩეულ ათვლის სისტემაზე.

 ენერგია–იმპულსის ტენზორი, აღწერს მატერიის ველების ენერგიისა და იმპულსის სიმკვრივეს და ნაკადს, განსაზღვრავს ამ ველების ურთიერთქმედებას გრავიტაციულ ველთან.

 ენერგია–იმპულსის ტენზორი, უწყვეტი არეების კლასიკური მექანიკის ენერგიისა და იმპულსის ცნებების შემდგომი რელატივისტური განზოგადებაა. მასთან მიახლოებული კონცეფცია-განზოგადება არის ფარდობითობის სპეციალურ თეორიაში ნაწილაკების 4-ვექტორიანი ენერგია-იმპულსი.

 სიმეტრია, ბუნებაში მატერიალური ფორმების თვითორგანიზაციის ფუნდამენტური პრინციპია. სიმეტრიის არარსებობას ან დარღვევას ასიმეტრია ან დისიმეტრია ეწოდება.