რას ნიშნავს E=mc²?

 სად აღარ გვინახავს წარწერა — E=mc². მერაია კერიმ, 2008 წელს გამოშვებულ ალბომსაც კი ასე უწოდა. თუმცა, ვიცით კი რას გვეუბნება ალბერტ აინშტაინის ეს სახელგანთქმული განტოლება?

ვარიანტი I — ვისაც კითხვაც ეზარება და წერაც

 E — ენერგია, M — მასა. ენერგია და მატერია, ასე რომ ვთქავათ, ურთიერთჩანაცვლებადია. ამავე დროს, უნდა გვახსოვდეს, რომ სამყაროში არსებული ენერგიისა და მატერიის რაოდენობას გარკვეული ზღვარი გააჩნია, არ არის უსასრულო. მატერია მუდმივად გარდაიქმნება ენერგიად და პირიქით, ის არც ქრება და არც არსაიდან ჩნდება, მხოლოდ სახეს იცვლის. მარტივად რომ ვთქავათ, ეს ფორმულა მასისა და ენერგიის ექვივალენტურობას გვიჩვენებს, დაკავშირებულს ასეთი მარტივი თანაფარდობით (ექვივალენტობის პრინციპი).

 ახლა კი რა არის c². რატომ ვამრავლებთ მატერიას სინათლის სიჩქარეზე კვადრატში, რომ ენერგია მივიღოთ? ამის მიზეზი ისაა, რომ გამოსხივების ენერგია სინათლის სიჩქარით ვრცელდება – 300 000 კმ/წმ. ბირთვულ რეაქტორში თუ ბომბში დაშლილი ატომის ბირთვებიდან ენერგია სინათლის სიჩქარით ამოიფრქვევა.

 და რატომ კვადრატში? თუ სხეულს ავაჩქარებთ, მისი კინეტიკური, იგივე მოძრაობის ენერგია, სიჩქარის კვადრატით იზრდება. მაგალითად, თუ მანქანის სიჩქარეს ორჯერ გავზრდით, სამუხრუჭე მანძილი ოთხჯერ გაიზრდება, რადგან ეს მანძილი სიჩქარის კვადრატის ტოლია.

 სინათლის სიჩქარე კვადრატში კოლოსალური რიცხვია, რომლიც გვიჩვენებს თუ რამდენად დიდი ენერგია შეიძლება იყოს მცირე რაოდენობის ნივთიერებაში. მაგალითდ, თუ 1 გრამ წყალს სუფთა ენერგიად გადავაქცევთ(ფოტონებად), 20 000 ტონას გაუტოლდება ტროტილის ექვივალენტში. ამიტომაც ძალუძს ატომურ ბომბში მოთავსებულ პლუტონიუმის პატარა ნატეხს მთელი ქალაქის დანგრევა (ბირთვული დაშლა და სინთეზი).

ვარიანტი II

 სამკუთხა პრიზმა, თეთრ სინათლეს ცისარტყელას ფერებად  შლის, ანუ გვაძლევს სპექტრს, რომელშიც სინათლე სიხშირეების მიხედვით არის დაყოფილი: შედარებით დაბალი სიხშირიდან (წითელი), მაღალი სიხშირისაკენ (იისფერი). ასეთივე პრინციპით შლის ნაწილაკების ნაკადს მას-სპექტოგრაფი, რომელიც ნაწილაკებს მათი მასების მიხედვით ანცალკევებს, უფრო სწორად, ნაწილაკის მასის მისსავე მუხტთან შეფარდებით. ასეთი სპექტოგრაფით იქნა გაზომილი ელექტრონის მასა, ამიტომ, შეიძლება დავასკვნათ, რომ (რადგან ყველა ელექტრონს ერთნაირი მუხტი გააჩნია და მას-სპექტოგრაფში ელექტრონების ნაკადი მხოლოდ ერთ ზოლს წარმოქმნის) ყველა ელექტრონს ერთიდაიგივე სიდიდის მასა აქვს.

 ამავდროულად აღმოჩნდა, რომ ელექტრულ ველში მოძრავი ელექტრონის მასა არ არის მუდმივი და ის დამოკიდებულია ველის იმ 2 წერტილთა შორის პოტენციალთა სხვაობაზე U (ძაბვაზე), რომელთა შორისაც ელექტრონი გადაადგილდება.

 პოტენციალთა სხვაობა, თავის მხრივ, განსაზღვრავს ნაწილაკის კინეტიკურ ენერგიას. E=eU, სადაც E — ელექტრონის კინეტიკური ენერგიაა, ხოლო e — ელექტრონის მუხტი, U — პოტენციალთა სხვაობა.

 აღმოჩნდა, რომ გაზომვის შედეგად მიღებული ელექტრონის მასა დამოკიდებულია მის კინეტიკურ ენერგიაზე და შეიძლება შემდეგნაირად გამოვთვალოთ:

m=m₀+E/C²

 სადაც m₀ არის იმ ელექტრონის მასა, რომლის კინეტიკური ენერგია E=0, ამიტომ მას ელექტრონის უძრაობის მასა უწოდეს (სხეულის კინეტიკური ენერგია მაშინ უტოლდება ნულს, როდესაც მისი სიჩქარე ნულია E=0 ),  c — სინათლის სიჩქარე ვაკუუმში.

 შემდგომში სხვადასხვა ნაწილაკებზე დაკვირვებამ გვიჩვენა, რომ ეს ფორმულა სამართლიანია არა მარტო ნებისმიერი ნაწილაკისათვის, არამედ ნებისმიერი სხეულისათვის, როგორი ზომისაც არ უნდა იყოს, მიუხედავად იმისა აქვს თუ არა მუხტი.
ამავე დროს ვიცით, რომ კინეტიკური ენერგია ჩვენთვის ცნობილი ენრგიის მრავალი ფორმიდან ერთ-ერთია, ასევე ვიცით ენერგიის მუდმივობისა და გარდაქმნის კანონი, რომლის მიხედვითაც, ერთი სახის ენერგია შეიძლება გარდაიქმნას სხვა სახის ენერგიად. მაშინ ლოგიკურია კითხვა: აქვს თუ არა მასას ასეთივე კავშირი სხვა სახის ენერგიასთან? ამის დასადგენად დავუშვათ, რომ ვათბობთ ერთატომიან აირს, ერთატომიანი აირის შემთხვევაში შინაგანი ენერგიის გაზრდა (აირის გათბობა) იწვევს შემადგენელი ატომების სიჩქარის და შესაბამისად მათი კინეტიკური ენერგიის გაზრდას, რაც ზემოთქმულიდან გამომდინარე იწვევს ატომის მასის ზრდას, საიდანაც გამოდის რომ აირის გათბობით მისი მთლიანი მასა იზრდება. ამგვარად მივიღეთ, რომ აირის მასა დამოკიდებულია მასზე გადაცემულ სითბურ ენერგიაზე.

 განაზოგადებს რა ამ შემთხვევას, ფარდობითობის თეორია ამბობს, რომ სხეულის მთლიანი მასა პროპორციულია ამ სხეულის შინაგანი ენერგიის. რითაც მივდივართ აინშტაინის კანონამდე რომელიც გვეუბნება: სხეულის მასა პირდაპირპროპორციულია მისი სრული ენერგიის E=mc².

 პოზიტრონ-ელექტრონული (ნაწილაკის და ანტინაწილაკის) შეჯახებისას, ორივე ნაწილაკი განიცდის ანიჰილაციას (“გაქრობას”), ეს ნაწილაკები სუფთა ენერგიად გარდაიქმნება – ელექტრომაგნიტური გამოსხივების სახით (ფოტონებად). არსებობს უკუპროცესიც, როცა გამა კვანტი, ელექტრომაგნიტური გამოსხივების ყველაზე ენერგიული ფოტონი, პოზიტრონ-ელექტრონულ წყვილად გარდაიქმნება. ე.წ. ზემძლავრი ზეახლების აფეთქებისას მიმდინარე ერთ-ერთი პროცესი (ატომი).

 ჰიგსის ბოზონის არსებობა ადასტურებს ენერგიის გარდაქმნას მასად. რაც შეეხება c სინათლის სიჩქარეს. m=E/C² გამოსახულებიდან ენერგია ერთეულებში ასე ჩაიწერება კგ•მ²/(წმ)². ეს თუ არ გავყავით მ²/წმ², კილოგრამს ვერ მივიღებთ, ამიტომ c სიჩქარეა, რაც შეეხება იმას, რომ სინათლის არის თუ არა ეს სიჩქარე, ცხადია არის, რადგან გამოთვლის შედეგად მიღებული კოეფიციენტის რიცხვითი მნიშვნელობა ემთხვევა სინათლის სიჩქარის მნიშვნელობას, შესაბამისად კეთდება დასკვნაც.

ალეკო ასათიანი (ფიზიკოსი).